Cet atelier de mathématiques permet aux lycéens de découvrir comment la théorie des nombres est utilisée pour sécuriser les communications. Au travers d’exercices pratiques, comme le décodage d’un message crypté avec une roue de décodage, les élèves découvrent comment fonctionne les algorithmes utilisés en cryptographie et la théorie des nombres sous-jacente.

Les élèves aborderont différents concepts mathématiques :

• la division euclidienne
• le plus grand commun diviseur (pgcd)
• le petit théorème de Fermat
• l’exponentiation modulaire rapide
• l’algorithme RSA

Si les enseignants souhaitent préparer leurs classes avant l’atelier, du matériel pédagogique portant sur les notions importantes sera fourni. (voir prérequis ci-dessous pour plus de détails)

Cet atelier est accessible à partir de la classe de 3^e . L’atelier est conçu pour être flexible et le rythme est adapté en fonction du niveau de chaque classe

Cet atelier est offert en luxembourgeois, français, allemand ou anglais.

L’atelier se déroule de 9h à 15h30 avec une pause déjeuner d’une heure. Pendant la pause déjeuner, les élèves peuvent manger au restaurant universitaire ou dans les restaurants situés sur le campus et dans Belval Plaza.

Si vous souhaitez préparer la classe avant l’atelier, vous pouvez rappeler ou introduire les notions suivantes :

• Division euclidienne (division avec reste) et algorithme d’Euclide (pour la division, aussi voir les cas avec un dividende/diviseur négatif).
• Le plus grand diviseur commun (PGCD) de 2 nombres entiers et le théorème de Bachet-Bézout qui donne le plus grand diviseur commun de 2 nombres entiers comme une combinaison linéaire. Par exemple 3 = pgcd(6, 15) = -12*6 + 5*15. Une telle combinaison linéaire peut être obtenue avec l’algorithme d’Euclide étendu.
• Définition d’un nombre premier.
• Les règles de base de l’exponentiation.

Du matériel pédagogique portant sur ces notions sera fourni aux enseignants.

Les ateliers de mathématiques se déroulent à la Maison du Savoir (MSA) sur le Campus Belval (voir le plan pour les détails).

Si vous venez en train, descendez à la gare de « Belval Université ». Notre bâtiment se trouve à environ 10 minutes de marche de la gare. Plusieurs bus peuvent également vous amener jusqu’au Campus de Belval.

Pendant cet atelier, les élèves découvrent la théorie des graphes et apprennent comment différents concepts théoriques sont utilisés pour modéliser et résoudre des problèmes de la vie courante, par exemple dans la logistique et la planification d’itinéraire. Les élèves peuvent participer activement au travers de plusieurs exercices pratiques et ont l’opportunité de tester eux-mêmes les concepts présentés pendant l’atelier.

L’atelier aborde entre autres :

• le problème des sept ponts de Königsberg
• les graphes Eulériens et semi-Eulériens
• les graphes pondérés
• l’algorithme de Dijkstra pour trouver le chemin le plus court
• le problème du voyageur de commerce
• l’algorithme PageRank de Google
• des applications de la théorie des graphes dans la vie quotidienne

Cet atelier est accessible à partir de la classe de 4^e .

Cet atelier existe sous la forme d’une journée complète (6h30) ou d’une demi-journée (3 – 4h).

Les ateliers sur la journée se déroulent de 9h à 15h30 avec une pause déjeuner d’une heure. Pendant la pause déjeuner, les élèves peuvent manger au restaurant universitaire ou dans les restaurants situés sur le campus et dans Belval Plaza.

Les classes qui viennent pour une demi-journée peuvent choisir l’heure de démarrage qui leur convient le mieux (choix effectué au moment de l’inscription).

Cet atelier est offert en luxembourgeois, français, allemand ou anglais.

Les ateliers de mathématiques se déroulent à la Maison du Savoir (MSA) sur le Campus Belval (consulter le plan pour les détails).

Si vous venez en train, descendez à la gare de « Belval Université ». La Maison du Savoir se trouve à environ 10 minutes de marche de la gare. Plusieurs bus peuvent également vous amener jusqu’au Campus de Belval.

Cet atelier propose une introduction à la théorie des probabilités et présente aux élèves les concepts et les notions mathématiques sous-jacentes. Des exercices pratiques que les participants peuvent effectuer par eux-mêmes les aident à mieux comprendre comment aborder les calculs de probabilité. Au moyen d’exemples spécifiques, ils découvrent comment les concepts abordés peuvent aider à prendre une décision, par exemple dans le domaine de la médecine.

L’atelier couvre entre autres :

• des notions de base (expérience aléatoire, variable aléatoire, loi de probabilité)
• l’épreuve de Bernoulli et la loi binomiale
• la loi géométrique
• la probabilité conditionnelle
• des exemples et applications de la théorie des probabilités

Cet atelier est accessible à partir de la classe de 3^e . L’atelier est conçu pour être flexible et le rythme est adapté en fonction du niveau de chaque classe

Cet atelier est offert en luxembourgeois, français, allemand ou anglais.

Cet atelier existe sous la forme d’une journée complète (6h30) ou d’une demi-journée (3 – 4h).

Les ateliers sur la journée se déroulent de 9h à 15h30 avec une pause déjeuner d’une heure. Pendant la pause déjeuner, les élèves peuvent manger au restaurant universitaire ou dans les restaurants situés sur le campus et dans Belval Plaza.

Les classes qui viennent pour une demi-journée peuvent choisir l’heure de démarrage qui leur convient le mieux (choix effectué au moment de l’inscription).

Les ateliers de mathématiques se déroulent à la Maison du Savoir (MSA) sur le Campus Belval (consulter le plan pour les détails).

Si vous venez en train, descendez à la gare de « Belval Université ». La Maison du Savoir se trouve à environ 10 minutes de marche de la gare. Plusieurs bus peuvent également vous amener jusqu’au Campus de Belval.

Le concept de classification des objets, c’est-à-dire leur regroupement en différentes catégories selon certains critères, joue un rôle important dans de nombreuses sciences. Par exemple, en biologie, les organismes sont classifiés sur la base de caractéristiques communes et de relations évolutives. Il en va de même en mathématiques, et de nombreux mathématiciens s’intéressent à la classification des objets mathématiques.

Cet atelier présente le concept de classification et illustre son importance dans les sciences et les mathématiques. À l’aide d’exemples concrets, tels que les nombres, les formes géométriques, les graphes ou les nœuds, les élèves voient comment les objets mathématiques peuvent être classifiés et apprennent également comment les propriétés dites invariantes peuvent être utilisées pour distinguer les objets.

Cet atelier est accessible à partir de la classe de ^3e .

Cet atelier existe sous la forme d’une demi-journée (3.5h). Les enseignants peuvent choisir l’heure de démarrage qui leur convient le mieux (choix effectué au moment de l’inscription).

Cet atelier est offert en luxembourgeois, français, allemand ou anglais.

Cet atelier donne aux élèves un aperçu de la modélisation mathématique et leur montre comment des problèmes réels peuvent être modélisés et résolus grâce aux mathématiques.

L’atelier est divisé en deux parties dont la première porte sur l’optimisation linéaire. Les élèves apprennent comment formuler un problème d’optimisation linéaire et comment un problème à deux variables peut être résolu graphiquement. Ils découvrent ensuite l’algorithme du simplexe qui peut être utilisé dans le cas général. La deuxième partie est consacrée à la modélisation des processus de croissance, et traite en particulier le modèle SIR, qui permet de modéliser la propagation d’une épidémie dans une population donnée.

L’atelier aborde entre autres :

• Introduction à la modélisation mathématique
• Exemples de problèmes d’optimisation linéaire
• Résolution graphique d’un problème à deux variables (à l’aide de GeoGebra)
• L’algorithme du simplexe
• Introduction à la modélisation des processus de croissance
• Croissance linéaire, exponentielle et logistique
• Le modèle SIR avec implémentation dans GeoGebra

Cet atelier est accessible à partir de la classe de 3^ème. Pour la partie sur l’algorithme du simplexe, il est avantageux si les élèves ont déjà des connaissances sur les systèmes d’équations linéaires.

Cet atelier est offert en luxembourgeois, français, allemand ou anglais.

Cet atelier existe sous la forme d’une journée complète (6h30) ou d’une demi-journée (3 – 4h).

Les ateliers sur la journée se déroulent de 9h à 15h30 avec une pause déjeuner d’une heure. Pendant la pause déjeuner, les élèves peuvent manger au restaurant universitaire ou dans les restaurants situés sur le campus et dans Belval Plaza.

Les classes qui viennent pour une demi-journée doivent choisir une des deux parties de l’atelier (c-à-d optimisation ou dynamique des populations). Ils peuvent choisir l’heure de démarrage qui leur convient le mieux (choix effectué au moment de l’inscription).

Les ateliers de mathématiques se déroulent à la Maison du Savoir (MSA) sur le Campus Belval (voir le plan pour les détails).

Si vous venez en train, descendez à la gare de « Belval Université ». Notre bâtiment se trouve à environ 10 minutes de marche de la gare. Plusieurs bus peuvent également vous amener jusqu’au Campus de Belval.